Cómo puedo aprender a instalar Linux Mint Mate 64 bits con arranque dual con Windows Ultimate 64 bits.

Se aprende con algo de teoría y practicando:

Lo que necesitas es descargar la ISO de Linux Mint que necesitas:
https://www.linuxmint.com/release.php?id=25

El arranque dual se refiere a que vas a tener dos opciones de arranque, linux & windows, por lo tanto se instalará el GRUB que es un gestor de arranque multiple o dual.

Lo que debes preparar:
1. Descarga la distro en formato iso
2. Crea un Pendrive booteable (con Rufus) o graba a un DVD esa iso (Ultraiso).
3. Respalda tus archivos importantes, esto porque en la creación de las particiones siempre hay riesgo de equivocarse.
4. Crear una partición desde windows con partition wizard o desde el diskmgmt.msc (Administrador de discos)
5. La partición debe ser Extendida-Lógicas (recomendado) aunque si tienes suficientes particiones disponibles puedes optar por partición primaria.
6. En al instalación de Mint elige que cree las particiones "automáticamente" (recomendado para novatos), si sabes lo que haces entonces las particiones se crean manualmente.
7. Tendrás que configurar algunas cosas, como la zona horaria, idioma, contraseña, usuarios, etc... nada del otro mundo.

Dejas que termine la instalación, se reinicia el sistema y tendrás tu dualboot.

Para practicar te recomiendo seguir este tutorial:
https://intercambiosos.org/showthread.php?t=44518

Mucha suerte y un saludo!!